JAV mokslininkams pagaliau pavyko užpildyti trūkstamas matematines teorinio fiziko Erwino Schrödingerio prieš šimtmetį sukurtos spalvų teorijos dalis. Ši teorija remiasi geometriniu modeliu, aprašančiu, kaip žmonės suvokia spalvas.
XX a. trečiajame dešimtmetyje austrų ir airių kilmės mokslininkas pasiūlė matematinį spalvų suvokimo modelį, paremtą regos atsaku. Jis teigė, kad visas žmogaus akiai matomas spalvų spektras gali būti pavaizduotas kaip trimatė geometrinė forma, apibrėžiama kūginių ląstelių (kolbelių) reakcijomis.
Dabar tyrėjų komanda, vadovaujama Los Alamos nacionalinėje laboratorijoje dirbančios informatikės dr. Roxanos Bujack, pasitelkė pažangiąją geometriją ir parodė, kad sodrumas, atspalvis ir šviesumas nėra kultūros ar patirties padarinys.
Mokslininkai užbaigė Schrödingerio modelį ir įrodė, kad šie spalvų požymiai yra tiesiogiai „įrašyti“ į matematinę žmogaus regos sandarą, o ne egzistuoja tik „stebėtojo akyje“.
Pasak R. Bujack, išvada tokia: šie kokybiniai spalvų požymiai neatsiranda dėl papildomų išorinių veiksnių, pavyzdžiui, kultūros ar išmoktos patirties, bet atspindi pačios spalvų sistemos vidines savybes. Ji paaiškino, kad tokia metrika spalvų skirtumus aprašo kaip išmatuojamus geometrinius atstumus.
Schrödingerio spalvų mįslė
Žmogaus rega paremta trichromatija: ją lemia trijų tipų kūginės ląstelės (fotoreceptoriai) tinklainėje, jautrios raudonai, žaliai ir mėlynai šviesai. Jos sugeria skirtingus bangos ilgius ir taip sukuria spalvų pojūtį. XIX a. vokiečių matematikas Bernhardas Riemannas pirmasis pasiūlė, kad tokios pojūčių erdvės nėra tiesios – jos yra išlenktos.
XX a. trečiajame dešimtmetyje Schrödingeris tiksliai apibrėžė atspalvio, sodrumo ir šviesumo pojūčius. Jis teigė, kad šios savybės kyla iš spalvų suvokimo metrikos jo pasiūlytoje Riemano geometrijos sistemoje. Šie apibrėžimai šimtmečiui tapo pagrindu, aiškinant, kaip suprantami spalvų požymiai.
Vis dėlto, kurdami algoritmus mokslinių duomenų vizualizacijai, tyrėjai aptiko Schrödingerio matematinio pagrindo spragų. Tai atvėrė kelią tiksliau apibrėžti spalvų suvokimo matematiką.
Komanda nustatė, kad vienas didžiausių neapibrėžtumų buvo vadinamoji neutrali ašis – pilkų tonų linija, einanti nuo juodos iki baltos. Paaiškėjo, kad Schrödingeris jos niekada tiksliai neapibrėžė matematiškai, nors jo apibrėžimai rėmėsi tuo, kaip spalvos išsidėsto šios ašies atžvilgiu.
Spragų užpildymas
Siekdami tiksliai apibrėžti neutralią ašį, mokslininkai turėjo peržengti klasikinio Riemano modelio ribas. Tai tapo reikšmingu lūžiu vizualizacijos matematikos srityje. Be to, jie pakoregavo dar du svarbius efektus.
Tyrėjai iš naujo įvertino Bezoldo–Brücke efektą, kai didėjant šviesumui spalvos atspalvis tarsi pasikeičia. Komanda šį reiškinį įtraukė į modelį, spalvų erdvėje taikydama ne tiesią liniją, o trumpiausią kelią – geodezę.
Trumpiausio kelio samprata buvo pritaikyta ir ne Riemano erdvėje, siekiant paaiškinti reiškinį, kai spalvų suvokimo pokyčiai, didėjant dirgiklio intensyvumui, tampa vis mažesni. Kitaip tariant, pasireiškia savotiškas „mažėjančios grąžos“ efektas spalvų suvokime.
Mokslininkai pabrėžia, kad spalvų suvokimo supratimas yra svarbi vizualizacijos mokslo dalis. Tai kritiškai svarbus gebėjimas daugelyje praktinių taikymų – nuo duomenų analizės iki vaizdavimo technologijų kūrimo.
